Asi se pokoušíme o nemožné, najít vzorec pro paralelní ideální indukčnosti na stejném jádru. Změna toku v jádru indukuje teoreticky v každém závitu stejné napětí, ale když mají obecně různý počet závitů a spojíme je paralelně, Faradayův zákon je demolován. U stejného počtu závitů a souhlasné orientace máme vlastně jen jednu cívku, a když pro ni napíšeme dvě rovnice, budou lineárně závislé a determinant soustavy bude 0.
Je to asi obdoba úlohy, jak bude svítit žárovka, připojená na dva ideální zdroje napětí, jeden 6 V, druhý 12 V, a spojené paralelně.
Taky jsem to zkousel propocitavat a ty vzorce stale nejak nesedi...
A proč to nesedí? Ten vzorec přece přesně tyhle výsledky dává, ne?
Kdyz vezmu vzorec L = (L1*L2 - M^2) / (L1 + L2 - 2*M) , tak pro antiparalelni zapojeni by to i slo, ale pro souhlasne zapojeni treba dvou civek 3H na idealnim jadru kdybych obratil znamenka M by bylo L = (L1*L2 + M^2) / (L1 + L2 + 2*M)=L = (3*3 + 3^2) / (3 + 3 + 2*3)= 18/12=1.5 a teoreticky by melo vyjit 3H.
V ostatnich pripadech antiparalelniho zapojeni bez spolecneho jadra i se spolecnym jadrem nebo souhlasne zapojeni bez spolecneho jadra by ten vzorec fungoval.
Mozna v tom vzorci stale nekde delam chybu, ale zatim jsem nenasel kde.
No, při cívkách s různým počtem závitů na společném jádře by stejný tok měl budit různá napětí, ale ta přitom musí být stejná, protože je to paralelně. Řešení to ale má - změna toku je nula. To jde přitom docílit tak, že jednou cívkou teče proud jedním směrem a druhou opačným. Kvůli různým počtům závitů ty proudy nebudou stejně velké, takže se neodečtou zcela a nějaký zbyde. Ten pak teče tou paralelní kombinací. Závěr - chová se to jako zkrat, což z toho vzorce ale i vychází.
alvr napsal(a):
... by bylo L = (L1*L2 + M^2) / (L1 + L2 + 2*M)=L = (3*3 + 3^2) / (3 + 3 + 2*3)= 18/12=1.5 ...
Máš špatně ten vzorec, místo L1*L2 - M^2 píšeš L1*L2 + M^2.
I když to pro ten zkrat vychází, asi je to stejně jen iluze. Pokud jsou dvě stejné ideální cívky spojeny paralelně proti sobě, jaký proud jimi poteče? Vždyť mají R=0, společnou reaktanci X=0, tak i napětí na každé musí být U=0, jinak by tekl nekonečný proud. Při výpočtu se ale nějaké nenulové napětí předpokládá.
Máš špatně ten vzorec, místo L1*L2 - M^2 píšeš L1*L2 + M^2.[/quote]
Myslis takhle? L = (L1*L2 - M^2) / (L1 + L2 + 2*M)=L = (3*3 - 3^2) / (3 + 3 + 2*3)= 0/12=blizi se k 0, coz je pri souhlasnem zapojeni vinuti nesmysl. Melo by se to naopak plizit k 3H.
Pokud jsou dvě stejné ideální cívky spojeny paralelně proti sobě, jaký proud jimi poteče?
Bude to opět zkrat a ten vzorec tak vychází. Napětí musí být opačná a přesto stejná - tedy nulová. Tok musí být nulový, tedy proudy oběma cívkami protichůdné a stejné. Jenže jak jsou zapojené křížem, tak se ty proudy oběma cívkami sečtou a oba tečou ven z té kombinace. Takže závěr - proud jakýkoliv (rozdělí se půl na půl do obou cívek) a napětí nula, tedy zkrat.
To by bylo pro antiparalelní zapojení, kde je ten zkrat v pořádku. Pro paralelní bude:
L = (L1*L2 - M^2) / (L1 + L2 - 2*M) = 0/0
Takže to nejde přímo vyhodnotit, ale pokud vezmeš, že M se jen blíží ke 3, a spočítáš to jako limitu, lze použít l'Hospitalovo pravidlo:
L = lim_{M->3} ( 9 - M^2 ) / ( 6 - 2*M ) = lim_{M->3} ( -2*M ) / ( -2 ) = lim_{M->3} M = 3
Ten vzorec asi funguje jen pro L1=L2. Pro i malý rozdíl (třeba L1=2,9 H; L2=3,1 H) je čitatel stále nulový, ale jmenovatel už ne, takže výsledek je 0. Mluvíme stále o těsné vazbě, k=1.
Ten vzorec asi funguje jen pro L1=L2. Pro i malý rozdíl (třeba L1=2,9 H; L2=3,1 H) je čitatel stále nulový, ale jmenovatel už ne, takže výsledek je 0. Mluvíme stále o těsné vazbě, k=1.
To je ale dobře, ne? Pokud bude L1 různé od L2, musí být ten tok 0. Proud přitom může být libovolný, tedy opravdu zkrat. To už je rozepsáno výše.
Nevím, jestli nefunguje jenom na papíru. Podmínkou fyzikální realizovatelnosti lineární soustavy je, že determinant její matice se nerovná nule, a to se tu vyskytuje právě pro k=1.
Jinak je to funkce docela hezká, tak jsem jí pro zajímavost dal grafickou podobu pro k od 0 do 1. Hodnoty indukčností jsou trochu normalizovány, L1=L*p a L2=L/p, a L=10 (třeba henry).
Jak vidět, piitr má zřejmě pravdu, pro k=1 a L1=L2 (p=1) je výsledná indukčnost L=L1=L2, a pro jiné hodnoty L1<>L2 je L=0! Takže jak to je? Pro všechny k<1 to realizovatelné je a jen pro ten jeden jediný bod k=1;L1=L2 není?
Já myslím, že pro všechny hodnoty kromě p=1 a k=1 do toho vzorce jde dosadit a on vyhodí hodnotu. Ta hodnota je podle mě správná, a to dokonce i pro k=1, což není tak úplně samozřejmé, protože jsme to nepočítali, ale prostě to tak zrovna náhodou vyjde. Hodnota p=1 a k=1 je přitom asi jediný bod, kde do vzorce nejde dosadit. Pokud se ale bere jeho limita pro k->1, dá správnou hodnotu. To je ale asi taky spíš náhoda. Navíc mám dojem, že kdyby se brala místo toho třeba limita p->1 a k by se nechalo pevně na 1, tak to vyjde 0, tedy špatně. Takže je to dost o náhodě a v tom nedefinovaném bodě je asi lepší si to spočítat extra a na vzorec se vykašlat.
Jinak ten bod p=1 a k=1 podle mě je docela dobře realizovatelný, je to jen cívka vinutá dvojitým drátem.
Ty grafy jsou hezké. Platí ta fialová čára, že jo? To mě nenapadlo, že to půjde nejdřív nahoru a pak dolu.
Časy uváděny v GMT + 1 hodina Jdi na stránku Předchozí1, 2, 3Další
Strana 2 z 3
Nemůžete odesílat nové téma do tohoto fóra. Nemůžete odpovídat na témata v tomto fóru. Nemůžete upravovat své příspěvky v tomto fóru. Nemůžete mazat své příspěvky v tomto fóru. Nemůžete hlasovat v tomto fóru. Nemůžete připojovat soubory k příspěvkům Můžete stahovat a prohlížet přiložené soubory
Informace na portálu Elektro bastlírny jsou prezentovány za účelem vzdělání čtenářů a rozšíření zájmu o elektroniku. Autoři článků na serveru neberou žádnou zodpovědnost za škody vzniklé těmito zapojeními. Rovněž neberou žádnou odpovědnost za případnou újmu na zdraví vzniklou úrazem elektrickým proudem. Autoři a správci těchto stránek nepřejímají záruku za správnost zveřejněných materiálů. Předkládané informace a zapojení jsou zveřejněny bez ohledu na případné patenty třetích osob. Nároky na odškodnění na základě změn, chyb nebo vynechání jsou zásadně vyloučeny. Všechny registrované nebo jiné obchodní známky zde použité jsou majetkem jejich vlastníků. Uvedením nejsou zpochybněna z toho vyplývající vlastnická práva. Použití konstrukcí v rozporu se zákonem je přísně zakázáno. Vzhledem k tomu, že původ předkládaných materiálů nelze žádným způsobem dohledat, nelze je použít pro komerční účely! Tento nekomerční server nemá z uvedených zapojení či konstrukcí žádný zisk. Nezodpovídáme za pravost předkládaných materiálů třetími osobami a jejich původ. V případě, že zjistíte porušení autorského práva či jiné nesrovnalosti, kontaktujte administrátory na diskuzním fóru EB.
FAQ
Hledat
Uživatelské skupiny
Profil
Soukromé zprávy
Přihlášení
