Zaslal: st říjen 27 2010, 20:12 Předmět: Vzorkování analogového signálu
Ahoj. Dejme tomu že mám sinusový analogový signál o frekvenci 1 Hz. K tomu abych ho bezpečně navzorkoval mi podle shannanova teoremu stačí vzorkovací frekvence 2 Hz. Jenže k tomu abych ho mohl nezkreslený uložit bych se potřeboval trefit přesně do amplitud což v praxi asi není možné. Ještě k tomu může být vzorkovací frekvence třeba 2.3Hz a to už se trefuju pokaždé jinam. Jak je tedy možné takový signál navzorkovat/uložit?
Ono to vyplývá z matematiky okolo toho vzorkování, že průběh funkce rekonstruované z nasnímaných vzorek se přesně shoduje s původním průběhem jen v těch bodech, z kterých se odebíraly vzorky. Tomu vyhovuje i tvůj příklad, kdy snímáš 1 Hz v intervalech 0,5 s a strefuješ se stále do nuly, například.
Je to jen hypotetický problém, v praxi by si musel mít zařazenou dolní propust, která od 1 Hz výše nepustí nic a do 1 Hz nemá žádné amplitudové a fázové zkreslení, a to se moc nedá.
Založen: May 10, 2004 Příspěvky: 4507 Bydliště: Košice
Zaslal: st říjen 27 2010, 21:32 Předmět:
alebo signal zacnes vzorkovat vzdy ked bude prechadzat 0. lepsie povedane ked bude signal mat vzostupny charakter a prejde 0 napr. A pri tej tvojej teoreme to bude najskor trojuholnik az potom niekde dalej sa to zacne podobat na sinus ak bude zvecsovat vz frekvenciu alebo ziskavat vzorky casovym oneskorenim od pociatocneho bodu.
Jistě, a zdůvodnění není těžké. Ten poslední "hraniční" průběh musí být čistě harmonický, protože případné zkreslení muselo být odstraněno filtrací před vzorkováním. A harmonický průběh možno charakterizovat třemi veličinami: amplitudou, frekvencí a fází. Na výpočet tří neznámých musí být tři nezávislé rovnice, například:
A.sin(φ) = a1
A.sin(ω.Δt + φ) = a2
A.sin(ω.2Δt + φ) = a3
Tam je a1,a2,a3 velikost vzorků a Δt vzorkovací interval.
A kdyby náhodou měl ten průběh stejnosměrnou složku, chtělo by to další rovnici i vzorek.
Naposledy upravil Bernard dne pá říjen 29 2010, 18:25, celkově upraveno 1 krát.
f=fs/2 by se zrekonstruovat ještě mělo dát. Je to hraniční hodnota a nad tuto hodnotu by to nikdy neměl pustit antialiasingový filtr. Mě není jasná ale jedna základní věc: prý se dá totiž původní signál(informace) navzorkovaný s f=<fs/2 zrekonstruovat bez zkreslení. Jak to? Jako praktický příklad vezmeme třeba sig. o f=22kHz vzorkovaný s fs=44,1kHz (CD). Kdyby se jednalo o periodický zvukový signál 22kHz, tak by měl být slyšitelný čistě ačkoliv je vzorkovací frekvence jen cca 2*f.
Matematicky se dá zkonstruovat ledacos, co potom v praxi pohoří. Syntézou si můžeš v editoru zadat libovolný tón s libovolnou amplitudou, waveform vypadá zajímavě, v praxi pak nevěříš uším, co leze ze zvukovky.
Ti kdo tvrdí, že se při f = fvz/2 dá zrekonstruovat vzorkovaný signál, ať mi řeknou, jaký harmonický signál jsem vzorkovala, když jsem při fvz = 1kHz dostala vzorky 1 a -1.
Založen: Oct 11, 2008 Příspěvky: 6067 Bydliště: ZZ9 Plural Z Alpha
Zaslal: čt říjen 28 2010, 10:07 Předmět:
Ti, kdo to tvrdí, Ti nejspíš řeknou, že pokud jsi dostala jenom tyto dva vzorky vzdálené od sebe 1 ms, tak z toho nezrekonstruuješ vůbec nic. A pokud jsi dostávala stejné vzorky pořád pryč, tak jsi vzorkovala čistou sinusovku 500 Hz přesně synchronní se vzorkovacím kmitočtem, o jejíž amplitudě je známo jenom to, že je >=1, a o jejíž fázi je známo jenom to, že předbíhá první vzorek o méně než 1 ms tj. o méně než pí
Pokud budou hodně puntičkářští, doplní ještě, že mezi tou neznámou amplitudou a neznámou fází je vztah daný funkcí sinus.
Proč to ale v praxi funguje, viz to CD? Třeba při přehrávání se berou konstantní vzorky a pokaždé je jiná frekvence, takže se vzorky sice trefují pokaždé jinam a teoreticky nikdy nemůžou zachytit původní signál, ale při přehrávání takto zachyceného zvuku to prostě funguje, nepoznám rozdíl mezi původním zvukem před AD převodem a zvukem po DA převodu.
No dobře, ale ani u nižších frekvencí nemůže být přeci teoreticky zaručeno, že budou správně navzorkovány a měl bych tam slyšet nějaký rozdíl oproti originálu (zvlášť pokud se budu trefovat vzorkováním zrovna tak, že navzorkovaný signál bude periodicky kmitat).
Založen: Dec 20, 2006 Příspěvky: 2838 Bydliště: Poličské krystalinikum
Zaslal: čt říjen 28 2010, 12:44 Předmět:
No oni ani ty nízké frekvence nejsou navzorkovány naprosto správně, ale rozdíl není tak znatelný, stačí si srovnat nahrávku např. 192kHz/16b s 44.1kHz/16b - rozdíl tam je trochu znát (ne ale na reproduktorech za stovku).
Časy uváděny v GMT + 1 hodina Jdi na stránku 1, 2, 3Další
Strana 1 z 3
Nemůžete odesílat nové téma do tohoto fóra. Nemůžete odpovídat na témata v tomto fóru. Nemůžete upravovat své příspěvky v tomto fóru. Nemůžete mazat své příspěvky v tomto fóru. Nemůžete hlasovat v tomto fóru. Nemůžete připojovat soubory k příspěvkům Můžete stahovat a prohlížet přiložené soubory
Informace na portálu Elektro bastlírny jsou prezentovány za účelem vzdělání čtenářů a rozšíření zájmu o elektroniku. Autoři článků na serveru neberou žádnou zodpovědnost za škody vzniklé těmito zapojeními. Rovněž neberou žádnou odpovědnost za případnou újmu na zdraví vzniklou úrazem elektrickým proudem. Autoři a správci těchto stránek nepřejímají záruku za správnost zveřejněných materiálů. Předkládané informace a zapojení jsou zveřejněny bez ohledu na případné patenty třetích osob. Nároky na odškodnění na základě změn, chyb nebo vynechání jsou zásadně vyloučeny. Všechny registrované nebo jiné obchodní známky zde použité jsou majetkem jejich vlastníků. Uvedením nejsou zpochybněna z toho vyplývající vlastnická práva. Použití konstrukcí v rozporu se zákonem je přísně zakázáno. Vzhledem k tomu, že původ předkládaných materiálů nelze žádným způsobem dohledat, nelze je použít pro komerční účely! Tento nekomerční server nemá z uvedených zapojení či konstrukcí žádný zisk. Nezodpovídáme za pravost předkládaných materiálů třetími osobami a jejich původ. V případě, že zjistíte porušení autorského práva či jiné nesrovnalosti, kontaktujte administrátory na diskuzním fóru EB.
FAQ
Hledat
Uživatelské skupiny
Profil
Soukromé zprávy
Přihlášení
