Já tomuhle, myslím, poměrně rozumím. Mně šlo spíš o to, že v reálných číslech se to definuje tak, že odmocnina ze 4 je 2. A nejde říci, že je to taky stejně dobře -2. Viz. http://cs.wikipedia.org/wiki/Odmocnina nebo paměť. Prostě zápisem odmocnina ze 2 se myslí právě jedno konkrétní číslo 1,414... Proč se ale pak v komplexním oboru zavádí to samé přesně opačně?
To je ale řešení jenom v oboru přirozených čísel...........to co uvádíš je možná pozůstatek doby, kdy někdo zavedl reálný obor a mnoho lidí si klepalo na čelo "na co někdo může potřebovat záporná čísla"..........
..... Prostě zápisem odmocnina ze 2 se myslí právě jedno konkrétní číslo 1,414.......
Tak tohle je pohled fyzika, který si uvědomuje, jak to na světě zkrátka chodí. Pohled matematika nebere svět do úvahy, on jen šťourá do těch vztahů ze všech stran a chce o nich vědět (a napsat) úplně všechno.
no tak ono je dobré když ani ten fyzik nepřehlíží znaménka........třeba záporné zesílení není to samé jako kladné..........atd:), byla by škoda už dopředu vypouštět jedno možné řešení
Ono nejde o to, co je řešením rovnice x^2=4. To je stejné reálně i komplexně - řešení jsou dvě. Jde o to, jestli zápis odmocnina ze 4 má představovat jen jeden kořen, nebo všechny. To je čistě věc konvence. A u reálných čísel i matematici berou, že to je jen ten jeden. Viz třeba vzorec pro výpočet kořenů kvadratické rovnice - je tam to "plus mínus odmocnina". To je právě proto, že odmocnina je jen ten kladný kořen. Ti samí matematici v příkladech na odmocňování v R berou jako výsledek jen tu kladnou část. A ti samí matematici dlouho před zavedením označení "i" používali zápis sqrt(-1), což by nešlo, kdyby to představovalo víc hodnot. A to už jsme v komplexních číslech. Ti samí matematici by měli velký problém, kdyby se jich někdo zeptal, kolik je sqrt(4)+sqrt(4). Ale přesto je někdo schopen tvrdit, že komplexní odmocnina vrací víc hodnot. Dokonce se to učí na školách.
Otázka zní: jak velká je třetina úhlu, kterého sinus je 0,5? Ten úhel je 30°, takže jeho třetina je 10°, to je přece jasné.
Matematik se zamyslí a přijde na to, že i úhel 30°+360°= 390° má ten sínus 0,5, a tak správná odpověď je také 130°, a dokonce i (30°+720°)/3=250°.
A takhle nějak je to i s těmi odmocninami. Snad je dobře, že se to na školách učí.
Pro matematika 10°; 130°; 250°. Pro mne 10° (třeba Budvar).
S otázkou, kolik je sqrt(4)+sqrt(4) nemá matematik problém. Bude ho jen zajímat, jak k tomu došlo, buď (1) sqrt(a)+sqrt(a), kde a=4, nebo (2) sqrt(a)+sqrt(b), kde a=b=4.
(1) sqrt(a)+sqrt(a) = 2*sqrt(4) = +4; -4; dva kořeny
(2) sqrt(a)+sqrt(b) = ±2 + ±2 = -4; 0; 0; +4; tři kořeny, z toho jeden dvojnásobný.
Časy uváděny v GMT + 1 hodina Jdi na stránku Předchozí1, 2, 3, 4Další
Strana 3 z 4
Nemůžete odesílat nové téma do tohoto fóra. Nemůžete odpovídat na témata v tomto fóru. Nemůžete upravovat své příspěvky v tomto fóru. Nemůžete mazat své příspěvky v tomto fóru. Nemůžete hlasovat v tomto fóru. Nemůžete připojovat soubory k příspěvkům Můžete stahovat a prohlížet přiložené soubory
Informace na portálu Elektro bastlírny jsou prezentovány za účelem vzdělání čtenářů a rozšíření zájmu o elektroniku. Autoři článků na serveru neberou žádnou zodpovědnost za škody vzniklé těmito zapojeními. Rovněž neberou žádnou odpovědnost za případnou újmu na zdraví vzniklou úrazem elektrickým proudem. Autoři a správci těchto stránek nepřejímají záruku za správnost zveřejněných materiálů. Předkládané informace a zapojení jsou zveřejněny bez ohledu na případné patenty třetích osob. Nároky na odškodnění na základě změn, chyb nebo vynechání jsou zásadně vyloučeny. Všechny registrované nebo jiné obchodní známky zde použité jsou majetkem jejich vlastníků. Uvedením nejsou zpochybněna z toho vyplývající vlastnická práva. Použití konstrukcí v rozporu se zákonem je přísně zakázáno. Vzhledem k tomu, že původ předkládaných materiálů nelze žádným způsobem dohledat, nelze je použít pro komerční účely! Tento nekomerční server nemá z uvedených zapojení či konstrukcí žádný zisk. Nezodpovídáme za pravost předkládaných materiálů třetími osobami a jejich původ. V případě, že zjistíte porušení autorského práva či jiné nesrovnalosti, kontaktujte administrátory na diskuzním fóru EB.
FAQ
Hledat
Uživatelské skupiny
Profil
Soukromé zprávy
Přihlášení
. Dnes jsem nějak ve formě, co? Jindy dokážu plácat i nesmysly.