Žertovná úloha z matematiky vs. selský rozum

[PavelFF]

Nedávno se tu probíralo téma o jednocestném usměrnění a co se stane s napětím a zátěží a padl i termín selský rozum, kterým se to přece musí dát pochopit raz dva.

Mám žertovný příklad, který si pamatuji z nějaké knihy, a kde se dá využít odhadu:

Mám dokonalou kouli o průměru odpovídajícímu zhruba Zeměkouli (asi 13 000km) . Tuto kouli opasám obručí, aby naprosto těsně dosedala na kouli - např. v místě pomyslného rovníku (obvod obruče cca 40800km).

Potom tuto obruč prodloužím o jeden metr, takže vznikne mezera mezi koulí a obručí.

Otázka : Když natáhnu obruč tak, aby se na opačné straně koule a obruč stýkaly a na mé straně byla co největší mezera, bude mezera velká tak, aby se jí protáhl:
a)list papíru
b)myš
c)člověk

Materiály jsou ideální, nedilatují, nepruží apod. Obruč je neustále nad "rovníkem".

Nemusíte tady hned psát správné řešení, abyste druhým sebrali možnost si to zkusit, stačí si to prvně odhadnout a pak spočítat.

[PavelFF]

Nedávno se tu probíralo téma o jednocestném usměrnění a co se stane s napětím a zátěží a padl i termín selský rozum, kterým se to přece musí dát pochopit raz dva.

Mám žertovný příklad, který si pamatuji z nějaké knihy, a kde se dá využít odhadu:

Mám dokonalou kouli o průměru odpovídajícímu zhruba Zeměkouli (asi 13 000km) . Tuto kouli opasám obručí, aby naprosto těsně dosedala na kouli - např. v místě pomyslného rovníku (obvod obruče cca 40800km).

Potom tuto obruč prodloužím o jeden metr, takže vznikne mezera mezi koulí a obručí.

Otázka : Když natáhnu obruč tak, aby se na opačné straně koule a obruč stýkaly a na mé straně byla co největší mezera, bude mezera velká tak, aby se jí protáhl:
a)list papíru
b)myš
c)člověk

Materiály jsou ideální, nedilatují, nepruží apod. Obruč je neustále nad "rovníkem".

Nemusíte tady hned psát správné řešení, abyste druhým sebrali možnost si to zkusit, stačí si to prvně odhadnout a pak spočítat.

[Bernard]

Nedělní chvilka matematiky?

Co myslíte, pro kolik celých čísel N bude výsledek X také celočíselný?

X = N^5 / 120 - N^3 / 24 + N / 30 ;

Kalkulačka povolena.

[Bernard]

Nedělní chvilka matematiky?

Co myslíte, pro kolik celých čísel N bude výsledek X také celočíselný?

X = N^5 / 120 - N^3 / 24 + N / 30 ;

Kalkulačka povolena.

[jandu]

TO PavelFF:

poznám to vo variante, že ak to samé urobíš s pinpongovou loptičkou, bude :

a/medzera u loptičky väčšia, ako u zemekule
b/medzera bude u oboch rovnaká
c/medzera u zemegule bude vätšia, ako pri pinpogovej loptičke

[jandu]

TO PavelFF:

poznám to vo variante, že ak to samé urobíš s pinpongovou loptičkou, bude :

a/medzera u loptičky väčšia, ako u zemekule
b/medzera bude u oboch rovnaká
c/medzera u zemegule bude vätšia, ako pri pinpogovej loptičke

[breta1]

Fakt je, ze prvni odpoved bez premysleni je, ze ta mezera bude strasne mala. Kdyz to ale spocitame, nestacime se divit....

[EKKAR]

Kdysi dávno jsem tuhle úlohu řešil do nějaké soutěže v ABC - a vyšly mi docela zajímavý výsledky, kterým jsem (tenkrát) taky nechtěl věřit. Ale ono to sedí... holt "pí x dé" je pořád stejný...

[EKKAR]

Kdysi dávno jsem tuhle úlohu řešil do nějaké soutěže v ABC - a vyšly mi docela zajímavý výsledky, kterým jsem (tenkrát) taky nechtěl věřit. Ale ono to sedí... holt "pí x dé" je pořád stejný...

[pajosek2]

Nic nepočítám,ale použiju ten selský rozum.takže si představím ,že nic neřežu a jen tak zhora k té obruči přidám oblouk z 1 metru obruče.Noa co mi vychází? Že tam proleze člověk

[jandu]

To by musel byť sakra podvyživený!

[jandu]

To by musel byť sakra podvyživený!

[Andrea]

Já bych se tam nejspíš protáhla a to mám do podvyživenosti docela daleko.

[stepa]

[stepa]

[jandu]

nepatrím medzi vychudlých.....

[jandu]

nepatrím medzi vychudlých.....

[mi-ro]

No já nevím ale budu trochu konkrétní, vy se toho snad bojíte, bude to něco kolem půl metru? Z každý strany na boku se půlkruh "uvolní" o půl metru ne?

[mi-ro]

No já nevím ale budu trochu konkrétní, vy se toho snad bojíte, bude to něco kolem půl metru? Z každý strany na boku se půlkruh "uvolní" o půl metru ne?

[PavelFF]

[PavelFF]

[PavelFF]

[PavelFF]

[EKKAR]

Na nic nečekej, vem kalkulačku a počítej - budeš se divit! Jako výchozí průměr kruhu si vem "kulatou hodnotu" 12 000km, podle vzorečku 3,14 x průměr vypočti obvod, k tomu obvodu přidej jeden jediný metr - a znovu s pomocí "pí" z toho zpátky "vytáhni" nový průměr - když ho ještě ve finále podělíš dvěma, dostaneš mezeru, která by vznikla nad povrchem, pokud bys obruč původně těsně opásanou kolem (teoreticky ideální) Zeměkoule prodloužil o metr...

[EKKAR]

Na nic nečekej, vem kalkulačku a počítej - budeš se divit! Jako výchozí průměr kruhu si vem "kulatou hodnotu" 12 000km, podle vzorečku 3,14 x průměr vypočti obvod, k tomu obvodu přidej jeden jediný metr - a znovu s pomocí "pí" z toho zpátky "vytáhni" nový průměr - když ho ještě ve finále podělíš dvěma, dostaneš mezeru, která by vznikla nad povrchem, pokud bys obruč původně těsně opásanou kolem (teoreticky ideální) Zeměkoule prodloužil o metr...

[Andrea]