Založen: Jan 17, 2007 Příspěvky: 6323 Bydliště: Husinec-Řež
Zaslal: po únor 02 2009, 23:47 Předmět: diferenciální rovnice v Matlab
Zdravím, potřebuju vyřešit soustavu nehomogeních diferenciálních rovnic v Matlabu s nenulovýma počátečníma podmínkama.
Má s tím prosím někdo zkušenost?
Čust
Založen: Jan 17, 2007 Příspěvky: 6323 Bydliště: Husinec-Řež
Zaslal: út únor 03 2009, 10:05 Předmět:
dík...
u a v je funkce fí u= dx/dfí
v= dy/dfí
a jsou to relativistické bezrozměrné rychlosti, x a y jsou bezrozměrné polohy x=kX kde X je poloha, k je vlnové číslo k=2pí/lambda, odmocnina(1-bata^2) je bezrozměrná energie E=mc^2/m0c^2 a tedy beta^2=u^2+v^2,
počáteční podmínky znám fí, x, y, u, v potřebuju vypočíst fí, x, u, v v místě y=L F jsou Besselovy funkce nultého a prvého řádu
epsilon je poměr amplitud intnzity elektrického pole ku magnetickému vf vlny v cylindrickém rezonátoru - konstanta
omega vnější bezrozměrné homogení magnetické pole procházející rezonátorem - konstanta
zvládne to matlab? nebo to musím řešit na papíře?
Zajímavá úloha. Šlo by to zadání trochu zkonkretizovat? Mně tyhle rovnice nic moc neříkají, takže nevím, co má vyjít Obávám se, že analyticky to nespočítá žádný program (tedy určitě ne "sám od sebe"), pokud to vůbec analyticky spočítat jde. A pokud jo, tak už to určitě někdy někdo spočítal, jen to najít. Pro numerické řešení by bylo dobré mít konkrétní zadání (intervaly souřadnic atd.)
Založen: Jan 17, 2007 Příspěvky: 6323 Bydliště: Husinec-Řež
Zaslal: čt únor 05 2009, 13:09 Předmět:
je to pohybová relativistická rovnice pro elektron prolétající mikrovlným cylindrickým rezonátorem, který je uložený v silném vnějším homogením magnetickém poli...
všechny proměnné jsou přepočteny, takže jsou bezrozměrné, přepočet je daný tak, že energie elektronu je rovno celková energii / klidová tedy gama=E/E0, pak vycházejí souřadnice x,y rovny vlnovému číslu kráte normální souřadnice v metrech a rychlosti u, v jsou pak rovny normálním rychlostem dělené rychlostí světla (tedy max. rychlost je rovna 1)
v tomto případě se derivace podle času mění na derivaci podle úhlu fí, což je úhel mikrovlny
omega je magnetická indukce vnějšího pole a je také bezrozměrná (=1,9)
epsilon je poměr mezi složkou E a H mikrovlny (=0,8 )
úhel přes který se má derivovat je přibližně 0-30°
vzdálenosti jsou pak přibližně:
y je od 0 do 1,5
x je pak přibližně od -1 do 1
u a v nabývají hodnot od 0 do 1
edit: ještě jsem zapoměl, ten zlomek v derivaci je samozřejmě bezrozměrná reletivistická hybnost. Takže v čitateli má být správně m0*v repektive m0*u, ale m0 je rovna jedné (je také bezrozměrná), takže je vypuštěna
No, tak moje pokusy víceméně ztroskotaly. Buď mi z toho lezou nějaký hausnumera, nebo je to řešení komplexní Asi se budeš muset poptat na nějakém matfyz fóru. Snaha byla...
Založen: Jan 17, 2007 Příspěvky: 6323 Bydliště: Husinec-Řež
Zaslal: so únor 07 2009, 11:21 Předmět:
díky, už jsem si napučoval spoustu knih o dif. rovnicích více proměnných a po víkendu jdu na studium dávno zapomenutého...
pokud to neklapne, tak mám ještě trumfy v rukávu - známí na mat. katedrách pražských VŠ
Založen: Jan 17, 2007 Příspěvky: 6323 Bydliště: Husinec-Řež
Zaslal: pá únor 20 2009, 9:56 Předmět:
a tady detajl
různé trajektorie jsou pro různé fí v čase 0...
bod kde začínají trajektorie je přímo žhavená katoda...
(už jsem z toho týden špatně spal )
Nemůžete odesílat nové téma do tohoto fóra. Nemůžete odpovídat na témata v tomto fóru. Nemůžete upravovat své příspěvky v tomto fóru. Nemůžete mazat své příspěvky v tomto fóru. Nemůžete hlasovat v tomto fóru. Nemůžete připojovat soubory k příspěvkům Můžete stahovat a prohlížet přiložené soubory
Informace na portálu Elektro bastlírny jsou prezentovány za účelem vzdělání čtenářů a rozšíření zájmu o elektroniku. Autoři článků na serveru neberou žádnou zodpovědnost za škody vzniklé těmito zapojeními. Rovněž neberou žádnou odpovědnost za případnou újmu na zdraví vzniklou úrazem elektrickým proudem. Autoři a správci těchto stránek nepřejímají záruku za správnost zveřejněných materiálů. Předkládané informace a zapojení jsou zveřejněny bez ohledu na případné patenty třetích osob. Nároky na odškodnění na základě změn, chyb nebo vynechání jsou zásadně vyloučeny. Všechny registrované nebo jiné obchodní známky zde použité jsou majetkem jejich vlastníků. Uvedením nejsou zpochybněna z toho vyplývající vlastnická práva. Použití konstrukcí v rozporu se zákonem je přísně zakázáno. Vzhledem k tomu, že původ předkládaných materiálů nelze žádným způsobem dohledat, nelze je použít pro komerční účely! Tento nekomerční server nemá z uvedených zapojení či konstrukcí žádný zisk. Nezodpovídáme za pravost předkládaných materiálů třetími osobami a jejich původ. V případě, že zjistíte porušení autorského práva či jiné nesrovnalosti, kontaktujte administrátory na diskuzním fóru EB.
FAQ
Hledat
Uživatelské skupiny
Profil
Soukromé zprávy
Přihlášení
Obávám se, že analyticky to nespočítá žádný program (tedy určitě ne "sám od sebe"), pokud to vůbec analyticky spočítat jde. A pokud jo, tak už to určitě někdy někdo spočítal, jen to najít. Pro numerické řešení by bylo dobré mít konkrétní zadání (intervaly souřadnic atd.)